95%信頼区間ってよく目にするけど、一言でいうと何・・・？ 95%信頼区間はどうやって解釈すればいい・・・？ 95%信頼区間はどんな時に活躍するの・・・？ 95%信頼区間と有意差の関係は・・・？ 統計を勉強すると必ず出てくる95%信頼区間。 でもいまいちその意味がわからない。

95％信頼区間から分かる推定精度のおはなし【視聴率を調べる手法】 Tooda Yuuto 2016年9月5日 / 2018年11月27日 そのため、一般的には600程度の世帯をランダムに標本抽出し、 その600世帯の中での視聴率（標本平均）を調べることで全体の視聴率（母平均）が推定 されています。 10 分散未知の場合の区間推定 これまでは、母分散が既知として信頼区間を求めた 一般には母分散は未知 ※正規分布ではない. 標準偏差を5とした場合の標本数と信頼区間の関係 標本数が大きくなるにつれ，小さくなる. 標準偏差を5とした場合の標本数と信頼区間の関係 標本数が大きくなるにつれ，小さくなる 有意水準0.1％に対応する信頼区間は99.9％信頼区間であり、かなり幅が広くなります。 すると母平均値を狭い区間に絞り込むことができなくなり、明確な科学的結論を下すことができなくなってしまいます。 したがって有意確率がいくら小さくても 「統計的に有意差がない＝違いがない」は間違い 例えば、ある薬の効能を調べたいとする。統計学では一般的に「仮説検定」を行って薬を与えた 標準誤差とは、広義では『推定量の標準偏差』のことを言い、標本から得られる推定量そのもののばらつきの大きさ・推定精度を表す指標として利用される数値です。>標準偏差とは 「〇〇の標準誤差」が小さい値であるほど、〇〇はばらつきが小さく精度の高い推定量であると評価されます。 基本的に「標本平均の標準誤差」について語られることが多く、この「標本平均の標準誤差」のことを単に『標準誤差』と省略して表記されていることが多いです。 これが、狭義の標準誤差となります。 「標準誤 … そんなp値の落とし穴をカバーできるのが、「 信頼区間 」です。 一般的には、p値と同様に統計的有意差の判定に用いられる指標です。 多くは「95%信頼区間」が利用されます。 この意味は、「信頼区間に真の値が95%の確率で存在している」ということです。 統計学の中でも特に頭を悩ませることの多い「p値（有意確率）」と「有意水準」。 有意水準は「ある仮説を否定した判断が誤りである確率 \(P(H_0|reject)\) 」と誤解されがちですが、実際には両者は大きく異なる値です。. ・有意水準、有意差、p値ってどうやって使い分けるの？ ・そもそもこの3つ、何が違うの？ ・なぜ有意水準って5%なの？ 私の周りを見渡しても、有意水準、p値、有意差の3つを正確に使い分けられている人は、かなり少ないようです。

この信頼区間、頻度論者 (Frequentist) の考え方なのですが、名前のおかげで以下のようなベイジアン (Bayesian) 的解釈をしてしまう間違いが多く見られます。 「信頼区間？例えば95％信頼区間だったら、得られたデータの95％がその範囲に入る、ってことでしょ？ 標本数と信頼区間 標本数が大きくなるにつれ、信頼区間の幅が狭く なる。すなわち、標本数が大きくなると、高い精度で μを推定できる.

図 2群の差の95%信頼区間による群間比較 矢印の幅が信頼区間を示す。信頼区間が0を またいでいない場合に有意差があると考える。 P値がどれぐらい小さければ有意と判断するかの閾値が有意水準（significance level, α）である。